Do you have the mind fit for a 400k job?

Here's something that i got from my colleague today. A question that is said to be posted in an interview for a position that has an annual salary of 400k. Try it out. =)

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都不知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日　　　
3月5日
3月8日
6月4日　　　
6月7日
9月1日
9月5日
12月1日
12月2日
12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

I'll post the answers in a week's time. Feel free to comment your answers. Good luck!